ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τμήμα Γεωλογίας - Τομέας Γεωλογίας
 

 

ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

 

Μέθοδοι καθορισμού του προσανατολισμού των τεκτονικών τάσεων

 

ε. Η μέθοδος των ορθών διέδρων γωνιών (right dihedrons, diedres droits)

 

Η μέθοδος αυτή στηρίζεται στο κλασικό μοντέλο της δυναμικής των ρηγμάτων του Anderson (1942) (Σχ. 60), σύμφωνα με το οποίο μπορεί να καθοριστεί ο προσανατολισμός των διαρρήξεων σε σχέση με τους κύριους άξονες του τριαξονικού ελλειψοειδούς των τάσεων. Είναι ανάλογη με τη μέθοδο του μηχανισμού γένεσης των σεισμών (fault plane solution ή focal mechanism of earthquakes, mecanisme au foyer des seismes).

Σχ. 60. Δυναμική ταξινόμηση των ρηγμάτων (κλασικό μοντέλο του Anderson 1942). α: Κανονικό ρήγμα (σ1 κάθετος), β: Ρήγμα οριζόντιας μετατόπισης ή διεύθυνσης ολίσθησης (σ2 κάθετος), γ: Ανάστροφο ρήγμα (σ3 κάθετος).

 

Σύμφωνα με τη μέθοδο των ορθών διέδρων γωνιών όταν γνωρίζουμε τον προσανατολισμό ενός ρήγματος (παράταξη, κλίση και διεύθυνση κλίσης) καθώς και τη διεύθυνση, τη φορά και το είδος της σχετικής ολίσθησης του ρήγματος, θεωρούμε ένα δεύτερο «βοηθητικό επίπεδο» κάθετο στο επίπεδο του ρήγματος και στη διεύθυνση της τεκτονικής γράμμωσης (Σχ. 61 Α και 62 α).

Σχ. 61. Παρουσίαση της βασικής αρχής της μεθόδου των ορθών διεδρων γωνιών. Στο σχήμα (Α) δίνεται η αντιστοιχία της ορολογίας των μηχανισμών γένεσης και της μεθόδου των ορθών διέδρων γωνιών. ΕΡ, Επίπεδο ρήγματος. BE, Βοηθητικό επίπεδο. ΕΚ, Επίπεδο κίνησης ή επίπεδο δράσης. C ή ν, πόλος του αντίστοιχου κινηματικού άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο του ρήγματος. Α ή s, πόλος του αντίστοιχου κινηματικού άξονα, ο οποίος βρίσκεται στο επίπεδο του ρήγματος, είναι κάθετος στο βοηθητικό και στη διεύθυνση του βρίσκεται το διάνυσμα της κίνησης. Β ή u, ο μηδενικός ή ενδιάμεσος άξονας, ο οποίος είναι κάθετος στους Α και C. Ρ ή N1, ο άξονας «συμπίεσης» ή άξονας μέγιστης τάσης. Τ ή Ν3, ο άξονας «εφελκυσμού» ή άξονας ελάχιστης τάσης. Ο, το κέντρο της στερεογραφικής προβολής. Β, Βορράς. Στο (Β) δίνεται η γραφική απεικόνιση της σύνθεσης δύο περιπτώσεων ρηγμάτων (Ι και II) και του αποτελέσματος (III) όπου με μαύρο παρουσιάζονται οι περιοχές που περιέχουν του άξονες συμπίεσης με πιθανότητα 100%, οι αντίστοιχες λευκές είτε τους άξονες συμπίεσης, είτε του εφελκυσμού με πιθανότητα 50% αντίστοιχα και οι γκρίζες εκείνες που περιέχουν τους άξονες εφελκυσμού με πιθανότητα 100%. (Κατά Angelier & Mechler 1977).

Σχ. 62. α) Το αποτέλεσμα της λύσης ενός μηχανισμού γένεσης σεισμού σε στερεογραφική προβολή: • συμπιέσεις (C) και ο αραιώσεις (D) των πρώτων αποκλίσεων των επιμηκών σεισμικών κυμάτων, β) Το αντίστοιχο τεκτονικό μοντέλο.

 

 

Από πρακτική πλευρά πάνω σε ένα δίκτυο Wulf ή Schmidt προβάλλεται το επίπεδο του ρήγματος (ΕΡ) κατά τα γνωστά και η γράμμωση ολίσθησης (s ή Α) ως πόλος, και κατόπιν προσδιορίζεται επί της προβολής του επιπέδου του ρήγματος σημείο (Β) που απέχει από τον πόλο της γράμμωσης (Α) γωνιακή απόσταση 90°. Το βοηθητικό επίπεδο (BE) ορίζεται από το μεσημβρινό (μέγιστος κύκλος δικτύου) που διέρχεται από τον πόλο του επιπέδου του ρήγματος και το σημείο Β, είναι δηλαδή κάθετο στο επίπεδο του ρήγματος. Τα δύο επίπεδα (του ρήγματος και το βοηθητικό) ορίζουν τέσσερις ορθές δίεδρες γωνίες (Σχ. 61 και 62) από τις οποίες, στις περιπτώσεις των μηχανισμών γένεσης των σεισμών, οι δύο κατακορυφήν αντιστοιχούν στις συμπιέσεις (C) των πρώτων αποκλίσεων των επιμηκών (Ρ) κυμάτων και κατά συνέπεια περιέχουν τον άξονα ελάχιστης τάσης (εφελκυσμού, Τ) και οι άλλες δύο τις αραιώσεις (D) και άρα περιέχουν τους άξονες μέγιστης τάσης (συμπίεσης, Ρ). Το σημείο τομής των δύο επιπέδων ορίζει τον άξονα ενδιάμεσης τάσης (Β).

 

Αντίστοιχα, με τη μέθοδο των ορθών διέδρων γωνιών ορίζονται οι χώροι πάνω στο δίκτυο της στερεογραφικής προβολής μέσα στους οποίους βρίσκονται οι προβολές των κύριων αξόνων τάσης. Στο σχήμα 61 Α είναι γκρίζος ο χώρος που περιέχει την προβολή του άξονα συμπίεσης και άσπρος ο αντίστοιχος χώρος για τον άξονα εφελκυσμού. Από το συνδυασμό δύο ρηγμάτων διαφορετικού προσανατολισμού, που έδρασαν κάτω από το ίδιο πεδίο τάσεων, ο χώρος αυτός περιορίζεται, και προσεγγίζεται έτσι με μεγαλύτερη πιθανότητα η ακριβής θέση των κύριων αξόνων τάσης (Σχ. 61 Β μαύροι χώροι για τους άξονες συμπίεσης, άσπροι για τους άξονες εφελκυσμού).

 

Στο σημείο αυτό πρέπει να τονιστεί ότι στην πορεία εργασίας για τη λύση των μηχανισμών γένεσης των σεισμών το πρόβλημα μπαίνει αντίστροφα απ' ότι στην τεκτονική μέθοδο των ορθών διέδρων γωνιών. Δηλαδή, δίνονται οι περιοχές συμπιέσεων και αραιώσεων και αναζητούνται δύο επίπεδα κάθετα μεταξύ τους που να περικλείουν τους παραπάνω χώρους σε τέσσερις δίεδρες γωνίες. Από τα επίπεδα αυτά το ένα θα αντιστοιχεί στο επίπεδο του ρήγματος και το άλλο στο βοηθητικό. Στη συνέχεια μπορούν να οριστούν το διάνυσμα της κίνησης και οι κύριοι άξονες τάσης. Ενώ κατά τη μέθοδο της τεκτονικής των ορθών διέδρων γωνιών είναι γνωστά: το επίπεδο του ρήγματος και το διάνυσμα κίνησης, από μετρήσεις στο ύπαιθρο (παράταξη και κλίση ρήγματος, διεύθυνση και φορά γράμμωσης ολίσθησης), και αναζητούνται οι κύριοι άξονες τάσης.

 

Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου συνίσταται στο ότι θεωρεί πως ολόκληρος ο χώρος των κατακόρυφην ορθών διέδρων γωνιών περιέχει τους κύριους άξονες συμπίεσης και εφελκυσμού αντίστοιχα, η ακριβής θέση των οποίων αναζητείται. Ενώ κατά κανόνα στη μέθοδο του μηχανισμού γένεσης των σεισμών οι κύριοι άξονες τάσης συμπίεσης (Ρ) και εφελκυσμού (Τ) υπολογίζονται στη διεύθυνση των αξόνων συμμετρίας (διχοτόμοι) των διέδρων γωνιών, το οποίο ισχύει για ομογενές και ισότροπο μέσο και αποτελεί μια ακραία ιδανική περίπτωση. Αντίθετα, στη φύση και ιδιαίτερα στ' ανώτερα στρώματα του φλοιού, τα οποία υπόκεινται στην άμεση γεωλογική παρατήρηση, δεν επικρατούν τέτοιες ιδανικές συνθήκες.

 

Η μέθοδος εφαρμόζεται γραφικά, αλλά πολύ καλύτερα μπορεί να εφαρμοστεί με υπολογιστικό τρόπο και με τη χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Στο σχήμα 63 παρουσιάζεται η εφαρμογή σ' ένα συγκεκριμένο παράδειγμα για μια ομάδα ρηγμάτων, η οποία θεωρείται ότι λειτούργησε μέσα στο ίδιο σύστημα κύριων αξόνων τάσης. Για παράδειγμα οι περιοχές με τις τιμές 90 καθορίζουν τις περιοχές όπου ο άξονας εφελκυσμού σ3 έχει πιθανότητα εντοπισμού μεγαλύτερη του 90% (αντίστοιχα ο σ1 λιγότερο του 10%).

Σχ. 63. Μέθοδος των ορθών διέδρων γωνιών. Εφαρμογή της σε μια ομάδα ρηγμάτων στην περιοχή ενός μεγάλου ρήγματος στη λίμνη Βεγορίτιδα (ΒΔ Μακεδονία). 1) Προβολή των επίπεδων των ρηγμάτων σαν μέγιστοι κύκλοι και των αντίστοιχοι γραμμώσεων τεκτονικής ολίσθησης σαν βέλη, τα οποία δείχνουν τη φορά και το είδος της σχετικής κίνησης (απλά βέλη - κανονική κίνηση, διπλά βέλη = κίνηση οριζόντιας μετατόπισης, απλές γραμμές - οι κινήσεις με αβέβαιη φορά). 2) Υπολογισμός των γεωμετρικών στοιχείων (μικροί κύκλοι με σταυρό Ο = πόλοι των επιπέδων των ρηγμάτων, απλός σταυρός + = Θέσεις των γραμμώσεων τεκτονικής ολίσθησης, αστερίσκοι * = πόλοι των ενδιάμεσων αξόνων (Ν2), τετράγωνα π = πόλοι των αξόνων ελάχιστης συμπίεσης (εφελκυσμού, N3), γραμμοσκιασμένα τετράγωνα = πόλοι των αξόνων μέγιστης συμπίεσης (Ν1). 3) Αποτελέσματα της μεθόδου. Στην προβολή σημειώνονται οι περιοχές μέγιστης πιθανότητας ύπαρξης των κύριων αξόνων τάσης (συμπίεσης και εφελκυσμού), δηλαδή η περιοχή με την ένδειξη 90 δηλώνει το χώρο ο οποίος παρουσιάζει πιθανότητα μεγαλύτερη του 90% μέσα στον οποίο πρέπει να βρίσκεται ο άξονας εφελκυσμού και η περιοχή 10 το χώρο με πιθανότητα μεγαλύτερη του 90% να υπάρχει ο άξονας συμπίεσης. Το σύμβολο του πενταγώνου ( ) δηλώνει τον πόλο του άξονα Ν1 του τετραγώνου ( ) τον άξονα Ν2 και του τριγώνου (Α) τον Ν3. Τα βέλη δείχνουν τον επικρατούντα άξονα, δηλαδή τον άξονα που έχει τη μικρότερη κλίση με το οριζόντιο επίπεδο, ο οποίος στην περίπτωση αυτή είναι ο Ν3 (εφελκυσμός). Τα στοιχεία που υπολογίστηκαν με τη μέθοδο των ορθών διέδρων γωνιών για τους κύριους άξονες τάσης είναι το αζιμούθιο (D) και η κλίση (ρ), τα οποία δίνονται παρακάτω σε μοίρες:
Ν1: D = 305, ρ = 64
Ν2: D = 108, ρ = 25
N3: D = 201, ρ = 7
Όλες οι παραπάνω προβολές είναι στερεογραφικές (δίκτυο Schmidt), νότιο ημισφαίριο (το σύμβολο) και γίνονται αυτόματα από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. (Ν: γεωγραφικός και Μ: μαγνητικός Βορράς). Η τιμή της μαγνητικής απόκλισης στην περιοχή είναι ~ + 2. (Κατά Παυλίδη 1985).

 

Οι υπολογιζόμενοι μ' αυτό τον τρόπο άξονες είναι διαφορετικοί από τους μέσους κύριους άξονες, που προσδιορίζονται με μαθηματικό τρόπο όπως θα αναλυθεί παρακάτω. Στην πραγματικότητα καθορίζεται απλά και μόνο μια ζώνη εμπιστοσύνης, περισσότερο ή λιγότερο στενή ανάλογα με την περίπτωση, μέσα στην οποία ο αναζητούμενος άξονας μπορεί να καταλάβει διάφορες θέσεις. Το βαρύκεντρο αυτής της περιοχής υπολογίζεται επίσης με την παραπάνω μέθοδο (γεωμετρικός άξονας). Οι τρεις ορθογώνιοι κύριοι άξονες τάσης που υπολογίζονται με τη μέθοδο αυτή ονομάζονται Ν1, Ν2, και Ν3 για να διακρίνονται από εκείνους (σ1, σ2, σ3) που υπολογίζονται με μαθηματικό τρόπο.

 

Για την ομάδα ρηγμάτων που παρατηρούνται μέσα σ' έναν όγκο (μια περιοχή) με προϋπάρχουσες ασυνέχειες και η οποία μελετιέται σαν ενιαίο σύνολο που συνδέεται με την ίδια τεκτονική φάση, γίνεται η υπόθεση ότι λειτούργησε σε συνάρτηση, και μόνο σε συνάρτηση, με μια μέση κατάσταση τάσης, ομοιόμορφη για το μελετούμενο όγκο πετρώματος. παρόλα αυτά στη πραγματικότητα η κατάσταση τάσης ποικίλλει σε σχέση με τις ανομοιογένειες και τις ασυνέχειες του υλικού, καθώς επίσης και κατά τη διάρκεια της κίνησης (ολίσθηση) κατά μήκος των ρηγμάτων. επιπλέον, οι κινήσεις πάνω σε διαφορετικά επίπεδα ρήγματος δεν είναι πάντα Για την ομάδα ρηγμάτων που παρατηρούνται μέσα σ' έναν όγκο (μια περιοχή) με προϋπάρχουσες ασυνέχειες και η οποία μελετιέται σαν ενιαίο σύνολο που συνδέεται με την ίδια τεκτονική φάση, γίνεται η υπόθεση ότι λειτούργησε σε συνάρτηση, και μόνο σε συνάρτηση, με μια μέση κατάσταση τάσης, ομοιόμορφη για το μελετούμενο όγκο πετρώματος. Παρ' όλα αυτά στην πραγματικότητα η κατάσταση τάσης ποικίλλει σε σχέση με τις ανομοιογένειες και τις ασυνέχειες του υλικού, καθώς επίσης και κατά τη διάρκεια της κίνησης (ολίσθηση) κατά μήκος των ρηγμάτων. Επιπλέον, οι κινήσεις πάνω σε διαφορετικά επίπεδα ρήγματος δεν είναι πάντα ανεξάρτητες αλλά αλληλοεπηρεάζονται.

 

Τα παραπάνω φαίνεται ότι αποτελούν μειονεκτήματα της μεθόδου, ώστε η έννοια της μέσης κατάστασης τάσης σαν μόνη υπεύθυνη των κινήσεων θα μπορούσε να θεωρηθεί στην αρχή της ανακριβής. Εντούτοις αποτελεί μια αναπόφευκτη απλοποίηση μέσα στην παρούσα κατάσταση των τρόπων μέτρησης και υπολογισμών, που μπορεί να αιτιολογηθεί μόνο εκ των υστέρων με τη συνοχή των αποτελεσμάτων.

 

 

 

 

 

Τεχνική επιμέλεια & Επεξεργασία: Σωτ. Π. Σμπόρας